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Mathématiques 526-536: Fonctions exponentielles et logarithmiques
Un article de WikiÉduQuébec.
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Incomplet
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Schémas
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Sommaire |
[modifier] Fonctions exponentielles
[modifier] Fonction de base
- Règle :
- Graphique : Courbe ayant une asymptote horizontale à l'axe des abcisses (x) et passant (0,1) et (1,c)
- Domaine :
- Codomaine :
- Maximum :
- Minimum :
- Zéros :
- Positive :
- Négative :
- Croissance : Si c > 1
- Décroissance : Si 0 > c > 1
[modifier] Fonction exponentielle transformée
Pour faciliter la compréhension d'un modèle de fonction exponentielle, il est utile de savoir l'esquisser rapidement. On peut le faire en quelques étapes en étudiant les paramètres de la fonction sous sa forme canonique :
1) Tracer l'asymptote d'équation y = k.
2) Observer la valeur de c pour savoir s'il s'agit de croissance (c > 1) ou de décroissance (0 < c < 1).
3) Si le paramètre a est négatif, la fonction initiale subira une réflexion par rapport à l'asymptote.
4) Si le paramètre b est négatif, on fait inverse la variation de notre courbe.
- On peut éventuellement préciser notre esquisse en évaluant l'abcisse et l'ordonnée à l'origine de la fonction exponentielle.
[modifier] Fonctions logarithmiques
[modifier] Fonction de base
- Règle :
- Graphique : Courbe
- Domaine :
- Codomaine :
- Maximum :
- Minimum :
- Zéros : 1
- Positive :
- Négative :
- Croissance :
- Décroissance :
[modifier] Fonction transformée
- Règle :
, où 
et 
)
- Graphique :
- Domaine :
- Codomaine :
- Maximum :
- Minimum :
- Zéros :
- Positive :
- Négative :
- Croissance :
- Décroissance :
